:::TiNgKaTaN 4 AV2:::

TINGKATAN 4

BAB 11: NOMBOR INDEKS

Nombor indeks ialah sukatan statistik yang digunakan untuk menunjukkan perubahan sesuatu kuantiti terhadap masa.

-Satu contoh bagi nombor indeks ialah indeks harga. 

-Indeks harga ialah nisbah harga suatu barangan pada suatu masa tertentu.  

 -Masa yang dipilih untuk dijadikan perbandingan dinamakan masa asas.

Indeks harga  dengan,

              

                           P₀ = harga barang pada masa asas

                           P₁ = harga barang pada masa tertentu

Jika P₀ = P₁, maka indeks harga ialah 100. Oleh itu, indeks harga sebenarnya adalah peratus nisbah harga barangan bagi tempoh tertentu.

Contoh:

Sebatang pen berharga 50 sen pada tahun 1995 dan 80 sen pada tahun 2000. Dengan mengambil 1995 sebagai tahun asas, kira indeks harga sebatang pen bagi tahun 2000.

Penyelesaian:

Katakan,

P₀  ialah harga sebatang pen pada tahun 1995

 P₁ ialah harga sebatang pen pada tahun 2000

Maka, indeks harga, I bagi tahun 2000

Maka, harga sebatang pen telah meningkat sebanyak 60% dari tahun 1995 hingga tahun 2000.

Nombor Indeks Gubahan

- Pemberat ialah satu angka tunggal yang menunjukkan kepentingan sesuatu barang. 

- Semakin penting barang tersebut, semakin besar pemberat yang diberikan kepadanya.

 - Dalam perhitungan indeks harga berpemberat, biasanya kuantiti barangan digunakan sebagai pemberat dan pemberat yang sama digunakan untuk semua tempoh masa untuk menunjukkan perubahan dalam harga barangan. 

- Ini bertujuan untuk memudahkan kita mengira suatu nombor indeks bagi gabungan beberapa perkara. 

- Apabila diketahui kepentingan setiap perkara terlibat, maka kita boleh mengira min berpemberat, iaitu nombor indeks gubahan bagi semua nombor indeks itu.

Jika 

                                  adalah indeks-indeks harga bagi n barangan dengan pemberat  

                                                   masing-masing, maka  

                         

             Nombor indeks gubahan:

HUBUNG KAIT???

- Seperti yang kita ketahui, topik nombor indeks ini mempunyai kesinambungan dengan topik Janjang Tingkatan Lima dalam mata pelajaran Matematik Tambahan.

- Di dalam subtopik Janjang Geometri, kita dikehendaki mencari nisbah nilai pemalar tak sifar, r yang dinamakan nisbah sepunya.

- Dalam janjang geometri, untuk mencari nisbah sepunya, r kita perlu membahagi sebutan kedua dengan sebutan pertama. Contohnya:

Jujukan ini ialah janjang geometri kerana mempunyai nisbah sepunya.

- Tetapi di dalam topik nombor indeks, kita perlu mencari peratus nisbah harga barangan bagi tempoh tertentu dan mendarabkan nisbah harga barangan dengan 100% untuk mendapatkan jawapan di dalam peratus. 

- Para pelajar terlebih dahulu mengetahui pengiraan nombor indeks dan dapat mengaplikasikannya di dalam subtopik janjang geometri untuk mencari nilai nisbah sepunya. 

- Penyelesaian untuk mencari nilai sebutan ke-n, beza sepunya dan hasil tambah n sebutan pertama bagi janjang aritmetik dan janjang geometri adalah seperti penyelesaian persamaan linear di mana kita ingin mencari nilai bagi suatu pemboleh ubah.